Период полураспада формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

Чему равен период полураспада формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

Период полураспада формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

Важнейшаяхарактеристика радионуклида, средидругих свойств – его радиоактивность,то есть количество распадов в единицувремени (число ядер, которое распадаютсяв 1 секунду).

Единицаактивности радиоактивного вещества -Беккерель (Бк).1 Беккерель = 1 распад всекунду.

Досих пор еще используют внесистемнуюединицу активности радиоактивноговещества – Кюри (Ки). 1 Ки = 3.7*1010 Бк.

Период полураспада радиоактивного вещества

Слайд№ 10

Периодполураспада (Т1/2) – мера скоростирадиоактивного распада вещества – время,которое требуется для того, чтобырадиоактивность вещества уменьшиласьнаполовину, или время, которое требуетсядля того, чтобы распалась половина ядерв веществе.

Поистечении времени, равного одномупериоду полураспада радионуклида, егоактивность уменьшится в два раза отпервоначальной величины, по истечениидвух периодов полураспада – в 4 раза, итак далее. Расчет показывает, что поистечении времени, равного десятипериодам полураспада радионуклида, егоактивность уменьшится примерно в тысячураз.

Периодыполураспада различных радиоактивныхизотопов (радионуклидов) имеют значенияот долей секунды до миллиардов лет.

Слайд№ 11

Радиоактивныеизотопы, имеющие периоды полураспадаменее суток-месяцев, называюткороткоживущими, а более несколькихмесяцев-лет – долгоживущими.

Слайд № 12

Видыионизирующего излучения

Всякоеизлучение сопровождается выделениемэнергии. Когда, например, ткань телачеловека подвергнута облучению, частьэнергии будет передана атомам, которыесоставляют эту ткань.

Мырассмотрим процессы альфа-, бета- игамма-излучения. Все они происходят прираспаде атомных ядер радиоактивныхизотопов элементов.

Слайд№ 13

Альфа-излучение

Альфа-частицы- положительно заряженные ядра гелия,обладающие высокой энергией.

Слайд№ 14

Ионизациявещества альфа-частицей

Когдаальфа-частица проходит в непосредственнойблизости от электрона, она притягиваетего и может вырвать с нормальной орбиты.Атом теряет электрон и таким образомпреобразуется в положительно заряженныйион.

Ионизацияатома требует приблизительно 30-35 eV(электрон-вольт) энергии. Таким образом,альфа-частица, обладающая, например, 5000 000 eV энергии в начале ее движения,может стать источником создания болеечем 100 000 ионов прежде, чем она перейдетв состояние покоя.

Массаальфа-частиц примерно в 7 000 раз большемассы электрона. Большая масса альфа-частицопределяет прямолинейность их прохождениячерез электронные оболочки атомов приионизации вещества.

Альфа-частицатеряет маленькую часть своей первоначальнойэнергии на каждом электроне, которыйона отрывает из атомов вещества, проходячерез него.

Кинетическая энергияальфа-частицы и ее скорость при этомнепрерывно уменьшаются. Когда всякинетическая энергия израсходована,α-частицаприходит в состояние покоя.

В этот моментона захватит два электрона и,преобразовавшись в атом гелия, теряетсвою способность ионизировать материю.

Слайд № 15

Бета-излучение

Бета-излучение- это процесс испускания электроновнепосредственно из ядра атома. Электронв ядре создается при распаде нейтронана протон и электрон. Протон остаетсяв ядре, в то время как электрон испускаетсяв виде бета-излучения.

Слайд№ 16

Ионизациявещества бета-частицей

B-частицавыбивает один из орбитальных электроновстабильного химического элемента. Этидва электрона имеют одинаковыйэлектрический заряд и массу. Поэтому,встретившись, электроны оттолкнутсядруг друга, изменив свои первоначальныенаправления движения.

Когдаатом теряет электрон, то он превращаетсяв положительно заряженный ион.

Слайд№ 17

Гамма-излучение

Гамма-излучениене состоит из частиц, как альфа- ибета-излучения. Оно, также как светСолнца, представляет собой электромагнитнуюволну.

Гамма-излучение это – электромагнитное(фотонное) излучение, состоящее изгамма-квантов и испускаемое при переходеядер из возбужденного состояния восновное при ядерных реакциях илианнигиляции частиц.

Это излучение имеетвысокую проникающую способностьвследствие того, что оно обладаетзначительно меньшей длиной волны, чемсвет и радиоволны. Энергия гамма-излученияможет достигать больших величин, аскорость распространения гамма-квантовравна скорости света.

Как правило,гамма-излучение сопутствует альфа ибета-излучениям, так как в природепрактически не встречаются атомы,излучающие только гамма-кванты.Гамма-излучение сходно с рентгеновскимизлучением, но отличается от негоприродой происхождения, длинойэлектромагнитной волны и частотой.

Полураспад

Пери́од полураспа́да квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) – время T ½ , в течение которого система распадается с вероятностью 1/2.

Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза.

Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент.

Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T ½ останется четверть от начального числа частиц, за 3T ½ – одна восьмая и т. д.

Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

Период полураспада, среднее время жизни τ и константа распада λ связаны следующими соотношениями:

.

Поскольку ln2 = 0,693… , период полураспада примерно на 30 % короче, чем время жизни.

Иногда период полураспада называют также полупериодом распада.

Пример

Если обозначить для данного момента времени число ядер способных к радиоактивному превращению через N, а промежуток времени через t 2 – t 1 , где t 1 и t 2 – достаточно близкие моменты времени (t 1 < t 2), и число разлагающихся атомных ядер в этот отрезок времени через n, то n = KN(t 2 – t 1). Где коэффициент пропорциональности K = 0,693/T ½ носит название константы распада. Если принять разность (t 2 – t 1) равной единице, то есть интервал времени наблюдения равным единице, то K = n/N и, следовательно, константа распада показывает долю от наличного числа атомных ядер, испытывающих распад в единицу времени. Следовательно, распад совершается так, что в единицу времени распадается одна и та же доля от наличного числа атомных ядер, что определяет закон экспоненциального распада.

Величины периодов полураспада для различных изотопов различны; для некоторых, особенно быстро распадающихся, период полураспада может быть равным миллионным долям секунды, а для некоторых изотопов, как уран 238 и торий 232, он соответственно равен 4,498*10 9 и 1,389*10 10 лет.

Легко подсчитать число атомов урана 238, испытывающих превращение в данном количестве урана, например, в одном килограмме в течение одной секунды. Количество любого элемента в граммах, численно равное атомному весу, содержит, как известно, 6,02*10 23 атомов.

Поэтому согласно приведённой выше формуле n = KN(t 2 – t 1) найдём число атомов урана, распадающихся в одном килограмме в одну секунду, имея ввиду, что в году 365*24*60*60 секунд,

.

Вычисления приводят к тому, что в одном килограмме урана в течение одной секунды распадается двенадцать миллионов атомов. Несмотря на такое огромное число, всё же скорость превращения ничтожно мала. Действительно, в секунду распадается следующая часть урана:

.

Таким образом, из наличного количества урана в одну секунду распадается его доля, равная

.

Обращаясь опять к основному закону радиоактивного распада KN(t 2 – t 1), то есть к тому факту, что из наличного числа атомных ядер в единицу времени распадается всего одна и та же их доля и, имея к тому же ввиду полную независимость атомных ядер в каком-либо веществе друг от друга, можно сказать, что этот закон является статистическим в том смысле, что он не указывает какие именно атомные ядра подвергнутся распаду в данный отрезок времени, а лишь говорит об их числе. Несомненно, этот закон сохраняет силу лишь для того случая, когда наличное число ядер очень велико. Некоторые из атомных ядер распадутся в ближайший момент, в то время как другие ядра будут претерпевать превращения значительно позднее, поэтому когда наличное число радиоактивных атомных ядер сравнительно невелико, закон радиоактивного распада может и не выполняться во всей строгости.

Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T 1/2 может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна p i. Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

Парциальный имеет смысл периода полураспада, который был бы у данной системы, если «выключить» все каналы распада, кроме i-го. Так как по определению , то для любого канала распада.

Стабильность периода полураспада

Во всех наблюдавшихся случаях (кроме некоторых изотопов, распадающихся путём электронного захвата) период полураспада был постоянным (отдельные сообщения об изменении периода были вызваны недостаточной точностью эксперимента, в частности, неполной очисткой от высокоактивных изотопов). В связи с этим период полураспада считается неизменным. На этом основании строится определение абсолютного геологического возраста горных пород, а также радиоуглеродный метод определения возраста биологических останков.

Предположение об изменяемости периода полураспада используется креационистами , а также представителями т. н.

«альтернативной науки » для опровержения научной датировки горных пород, остатков живых существ и исторических находок, с целью дальнейшего опровержения научных теорий, построенных с использованием такой датировки.

(См., например, статьи Креационизм , Научный креационизм , Критика эволюционизма , Туринская плащаница).

Вариабельность постоянной распада для электронного захвата наблюдалась в эксперименте, но она лежит в пределах процента во всём доступном в лаборатории диапазоне давлений и температур. Период полураспада в этом случае изменяется в связи с некоторой (довольно слабой) зависимостью плотности волновой функции орбитальных электронов в окрестности ядра от давления и температуры.

Существенные изменения постоянной распада наблюдались также для сильно ионизованных атомов (так, в предельном случае полностью ионизованного ядра электронный захват может происходить только при взаимодействии ядра со свободными электронами плазмы; кроме того, распад, разрешённый для нейтральных атомов, в некоторых случаях для сильно ионизованных атомов может быть запрещён кинематически). Все эти варианты изменения постоянных распада, очевидно, не могут быть привлечены для «опровержения» радиохронологических датировок, поскольку погрешность самого радиохронометрического метода для большинства изотопов-хронометров составляет более процента, а высокоионизованные атомы в природных объектах на Земле не могут существовать сколько-нибудь длительное время.

Материал из Википедии – свободной энциклопедии

Пери́од полураспа́да квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) – время T_{1/2}, в течение которого система распадается в примерном отношении 1/2.

Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза.

Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент.

Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T_{1/2} останется четверть от начального числа частиц, за 3T_{1/2} – одна восьмая и т. д.

Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

\frac{N(t)}{N_0} \approx p(t) = 2 {-t/T_{1/2}} .

Период полураспада, среднее время жизни \tau и постоянная распада \lambda связаны следующими соотношениями, полученными из закона радиоактивного распада :

T_{1/2} = \tau \ln 2 = \frac{\ln 2}{\lambda}.

Поскольку \ln 2 = 0,693\dots, период полураспада примерно на 30,7 % короче, чем среднее время жизни.

На практике период полураспада определяют, измеряя исследуемого препарата через определенные промежутки времени. Учитывая, что активность препарата пропорциональна количеству атомов распадающегося вещества, и воспользовавшись законом радиоактивного распада , можно вычислить период полураспада данного вещества .

Пример 1

Если обозначить для данного момента времени число ядер способных к радиоактивному превращению через N, а промежуток времени через t_2-t_1, где t_1 и t_2 – достаточно близкие моменты времени (t_1

Источник: https://www.expertbuilding.ru/water/chemu-raven-period-poluraspada-formula-opredelenie-perioda/

Закон радиоактивного распада. Период полураспада – Класс!ная физика

Период полураспада формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

«Физика – 11 класс»

Радиоактивный распад подчиняется статистическому закону. Резерфорд, исследуя превращения радиоактивных веществ, установил опытным путем, что их активность убывает с течением времени. Об этом говорилось в предыдущем параграфе. Так, активность радона убывает в 2 раза уже через 1 мин.

Активность таких элементов, как уран, торий и радий, тоже убывает со временем, но гораздо медленнее. Для каждого радиоактивного вещества существует определенный интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза.

Этот интервал носит название период полураспада.

Период полураспада (Т) — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.

Спад активности, т. е. числа распадов в секунду, в зависимости от времени для одного из радиоактивных препаратов изображен на рисунке.
Период полураспада этого вещества равен 5 сут.

Пусть число радиоактивных атомов в начальный момент времени (t = 0) равно N0.
Тогда по истечении периода полураспада это число будет равно

Спустя еще один такой же интервал времени это число станет равным:

По истечении времени t = nТ, т. е. спустя n периодов полураспада Т, радиоактивных атомов останется:

Поскольку

то

Это и есть основной закон радиоактивного распада.
По формуле можно найти число нераспавшихся ядер в любой момент времени.

Период полураспада — основная величина, определяющая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем меньше времени «живут» ядра, тем быстрее происходит распад. Для разных веществ период полураспада имеет сильно различающиеся значения.

Так, период полураспада урана равен 4,5 млрд лет.

Именно поэтому активность урана на протяжении нескольких лет заметно не меняется. Период полураспада радия значительно меньше — он равен 1600 лет. Поэтому активность радия значительно больше активности урана.

Есть радиоактивные элементы с периодом полураспада в миллионные доли секунды.

Чтобы определить период полураспада, надо знать число атомов N0 в начальный момент времени и число нераспавшихся атомов N спустя определенный интервал времени t.

Сам закон радиоактивного распада довольно прост. Но физический смысл этого закона уяснить себе нелегко. Действительно, согласно этому закону за любой интервал времени распадается одна и та же доля имеющихся атомов (за период полураспада половина атомов).

Значит, с течением времени скорость распада нисколько не меняется?

Радиоактивные ядра «не стареют».. Так, ядра радона, возникающие при распаде радия, претерпевают радиоактивный распад как сразу же после своего образования, так и спустя 10 мин после этого.

Распад любого атомного ядра — это, так сказать, не «смерть от старости», а «несчастный случай» в его жизни. Для радиоактивных ядер не существует понятия возраста.

Можно определить лишь их среднее время жизни τ.

Время существования отдельных ядер может варьироваться от долей секунды до миллиардов лет.

Атом урана, например, может спокойно пролежать в земле миллиарды лет и внезапно взорваться, тогда как его соседи благополучно продолжают оставаться в прежнем состоянии.

Среднее время жизни τ — это просто среднее арифметическое времени жизни достаточно большого количества атомов данного вида.
Оно прямо пропорционально периоду полураспада.

Предсказать, когда произойдет распад ядра данного атома, невозможно. Смысл имеют только утверждения о поведении в среднем большой совокупности атомов.

Закон радиоактивного распада определяет среднее число ядер атомов, распадающихся за определенный интервал времени.

Но всегда имеются неизбежные отклонения от среднего значения, и, чем меньше количество радиоактивных ядер в препарате, тем больше эти отклонения.

Закон радиоактивного распада является статистическим законом.

Говорить об определенном законе радиоактивного распада для малого числа ядер атомов не имеет смысла.
Этот закон справедлив в основном для большого количества частиц.

Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Следующая страница «Открытие нейтрона»
Назад в раздел «Физика – 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Физика атомного ядра. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика

Методы наблюдения и регистрации элементарных частиц — Открытие радиоактивности. Альфа-, бета- и гамма-излучения — Радиоактивные превращения — Закон радиоактивного распада. Период полураспада — Открытие нейтрона — Строение атомного ядра. Ядерные силы.

Изотопы — Энергия связи атомных ядер — Ядерные реакции — Деление ядер урана — Цепные ядерные реакции — Ядерный реактор — Термоядерные реакции.

Применение ядерной энергии — Получение радиоактивных изотопов и их применение — Биологическое действие радиоактивных излучений — Краткие итоги главы — Три этапа в развитии физики элементарных частиц — Открытие позитрона. Античастицы

Источник: http://class-fizika.ru/11_75.html

Период полураспада ядер формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

Период полураспада формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

Важнейшаяхарактеристика радионуклида, средидругих свойств – его радиоактивность,то есть количество распадов в единицувремени (число ядер, которое распадаютсяв 1 секунду).

Единицаактивности радиоактивного вещества -Беккерель (Бк).1 Беккерель = 1 распад всекунду.

Досих пор еще используют внесистемнуюединицу активности радиоактивноговещества – Кюри (Ки). 1 Ки = 3.7*1010 Бк.

Определение количества ядер к-40 в мерном образце

Период полураспада формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

Определениепериода полураспада радиоактивногодолгоживущего изотопа калия

Цель работы:Изучение явления радиоактивности.Определение периода полураспада Т1/2ядер радиоактивного изотопа К-40(калий-40).

Оборудование:

– измерительнаяустановка;

– мерный образец,содержащий известную массу хлористогокалия (KCl);

– эталонный препарат(мера активности) с известной активностьюК-40.

Теоретическаячасть

В настоящее времяизвестно большое количество изотоповвсех химических элементов, ядра которыхмогут самопроизвольно превращатьсядруг в друга. В процессе превращенийядро испускает один или несколько видовтак называемых ионизирующих частиц -альфа-(α), бета-(β) и других, а такжегамма-квантов (γ). Такое явление называетсярадиоактивным распадом ядра.

Радиоактивныйраспад носит вероятностный характер изависит только от характеристикраспадающегося и образующегося ядер.Внешние факторы (нагревание, давление,влажность и др.) на скорость радиоактивногораспада воздействия не оказывают.

Радиоактивность изотопов практическине зависит также от того, находятся онив чистом виде или входят в составкаких-либо химических соединений.Радиоактивный распад является процессомстохастическим. Каждое ядро распадаетсянезависимо от других ядер.

Нельзясказать, когда конкретно распадетсяданное радиоактивное ядро, но дляотдельного ядра можно указать вероятностьего распада за определенное время.

Самопроизвольныйраспад радиоактивных ядер происходитв соответствии с законом кинетикирадиоактивного распада, согласнокоторому число ядер dN(t),распадающихся за бесконечно малыйпромежуток времени dt,пропорционально числу нестабильныхядер, имеющихся в момент времени tв данном источнике излучения (мерномобразце):

. (1)

В формуле (1)коэффициент пропорциональности λназывается постояннойраспадаядра. Ее физический смысл – вероятностьраспада отдельно взятого нестабильногоядра в единицу времени.

Другими словами- для источника излучения, содержащегов рассматриваемый момент большоеколичество нестабильных ядер N(t),постоянная распада показывает долюядер,распадающихся в данном источнике замалый промежуток времени dt.

Постоянная распада – размерная величина.Ее размерность в системе СИ – с-1.

Величина А(t)в формуле (1) сама по себе имеет важноезначение. Она является основнойколичественной характеристикой данногообразца как источника излучения иназывается его активностью.

Физический смысл активности источника – количество нестабильных ядер,распадающихся в данном источникеизлучения в единицу времени. Единицаизмерения активности в системе СИ –Беккерель(Бк)– соответствует распаду одного ядра всекунду.

В специализированной литературевстречается внесистемная единицаизмерения активности – Кюри(Ки). 1 Ки≈ 3.7·1010Бк.

Выражение (1) – этозапись закона кинетики радиоактивногораспада в дифференциальной форме. Напрактике иногда удобнее применятьдругой (интегральный) вид законарадиоактивного распада. Решаядифференциальное уравнение (1), получим:

, (2)

где N(0)– количество нестабильных ядер в образцев начальный момент времени (t= 0); N(t)– среднее количество нестабильных ядерв любой момент времени t>0.

Таким образом,число нестабильных ядер в любом источникеизлучения уменьшается со временем, всреднем, по экспоненциальному закону.

На рисунке 1 представлена кривая изменениясреднего числа ядер во времени,происходящего по закону радиоактивногораспада. Этот закон может быть применентолько к большому числу радиоактивныхядер.

При небольшом числе распадающихсяядер наблюдаются значительныестатистические колебания около среднегозначения N(t).

Рисунок 1. – Криваяраспада радионуклида.

Умножив обе части(2) на константу λи учитывая, что N(t)·λ = A(t),получим закон изменения активностиисточника излучения с течением времени

. (3)

В качествеинтегральной временной характеристикирадионуклида часто применяют величину,называемую его периодомполураспада T1/2.Период полураспада – это интервалвремени, на протяжении которого числоядер данного радионуклида в источникеуменьшается, в среднем, в два раза (см.рисунок 1). Из выражения (2) находим:

,

откуда получаемсоотношение между периодом полураспадарадионуклида T1/2и его постоянной распада

. (4)

Подставив в формулу(4) значение λ,выраженное и формулы (1) получаемвыражение,связывающее период полураспада сактивностью мерного образца A и количествомнестабильных ядер NК-40радионуклида ,входящего в состав этого образца

. (5)

Выражение (5)является основной рабочей формулойданного задания. Из нее следует, что, посчитав количество ядер радионуклидаврабочем мерном образце и определивактивность К-40 в образце, можно будетнайти период полураспада долгоживущегорадионуклида К-40, выполнив тем самымзадание лабораторной работы.

Отметим важныймомент. Учтем, что по условиям заданиязаранее известно, что период полураспадаT1/2радионуклида намного больше времени наблюдения ΔTза мерным образцом в рамках даннойлабораторной работы T/T1/2

Источник: https://studfile.net/preview/6050974/

Период полураспада радиоактивных элементов – что это такое и как его определяют? Формула периода полураспада

Период полураспада формула. Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

История изучения радиоактивности началась 1 марта 1896 года, когда известный французский ученый Анри Беккерель случайно обнаружил странность в излучении солей урана.

Оказалось, что фотопластинки, расположенные в одном ящике с образцом, засвечены. К этому привело странное, обладающее высокой проникающей способностью излучение, которым обладал уран.

Это свойство обнаружилось у самых тяжелых элементов, завершающих периодическую таблицу. Ему дали название “радиоактивность”.

Вводим характеристики радиоактивности

Данный процесс – самопроизвольное превращение атома изотопа элемента в иной изотоп с одновременным выделением элементарных частиц (электронов, ядер атомов гелия). Превращение атомов оказалось самопроизвольным, не требующим поглощения энергии извне. Основной величиной, характеризующей процесс выделения энергии в ходе радиоактивного распада, называют активность.

Активностью радиоактивного образца называют вероятное количество распадов данного образца за единицу времени. В СИ (Системе интернациональной) единицей измерения ее назван беккерель (Бк). В 1 беккерель принята активность такого образца, в котором в среднем происходит 1 распад в секунду.

А=λN, где λ- постоянная распада, N – число активных атомов в образце.

Выделяют α, β, γ-распады. Соответствующие уравнения называют правилами смещения:

название

Что происходит

Уравнение реакции

α –распад

превращение атомного ядра Х в ядро Y с выделением ядра атома гелия

ZАХ→Z-2YА-4+2He4

β – распад

превращение атомного ядра Х в ядро Y с выделением электрона

ZАХ→Z+1YА+-1eА

γ – распад

не сопровождается изменением ядра, энергия выделяется в виде электромагнитной волны

ZХА→ZXА+γ

Временной интервал в радиоактивности

Момент развала частицы невозможно установить для данного конкретного атома. Для него это скорее «несчастный случай», нежели закономерность. Выделение энергии, характеризующее этот процесс, определяют как активность образца.

Замечено, что она с течением времени меняется. Хотя отдельные элементы демонстрируют удивительное постоянство степени излучения, существуют вещества, активность которых уменьшается в несколько раз за достаточно короткий промежуток времени. Удивительное разнообразие! Возможно ли найти закономерность в этих процессах?

Установлено, что существует время, в течение которого ровно половина атомов данного образца претерпевает распад. Этот интервал времени получил название “период полураспада”. В чем смысл введения этого понятия?

Что такое период полураспада?

Представляется, что за время, равное периоду, ровно половина всех активных атомов данного образца распадается. Но означает ли это, что за время в два периода полураспада все активные атомы полностью распадутся? Совсем нет.

Через определенный момент в образце остается половина радиоактивных элементов, через такой же промежуток времени из оставшихся атомов распадается еще половина, и так далее. При этом излучение сохраняется длительное время, значительно превышающее период полураспада.

Значит, активные атомы сохраняются в образце независимо от излучения

Период полураспада – это величина, зависящая исключительно от свойств данного вещества. Значение величины определено для многих известных радиоактивных изотопов.

Таблица: «Полупериод распада отдельных изотопов»

Название

Обозначение

Вид распада

Период полураспада

Радий

88Ra219

альфа

0,001 секунд

Магний

12Mg27

бета

10 минут

Радон

86Rn222

альфа

3,8 суток

Кобальт

27Co60

бета, гамма

5,3 года

Радий

88Ra226

альфа, гамма

1620 лет

Уран

92U238

альфа, гамма

4,5 млрд лет

Определение периода полураспада выполнено экспериментально. В ходе лабораторных исследований многократно проводится измерение активности. Поскольку лабораторные образцы минимальных размеров (безопасность исследователя превыше всего), эксперимент проводится с различным интервалом времени, многократно повторяясь. В его основу положена закономерность изменения активности веществ.

С целью определения периода полураспада производится измерение активности данного образца в определенные промежутки времени. С учетом того, что данный параметр связан с количеством распавшихся атомов, используя закон радиоактивного распада, определяют период полураспада.

Пример определения для изотопа

Пусть число активных элементов исследуемого изотопа в данный момент времени равно N, интервал времени, в течение которого ведется наблюдение t2- t1, где моменты начала и окончания наблюдения достаточно близки. Допустим, что n – число атомов, распавшихся в данный временной интервал, тогда n = KN(t2- t1).

В данном выражении K = 0,693/T½ – коэффициент пропорциональности, называющийся константой распада. T½ – период полураспада изотопа.

Примем временной интервал за единицу. При этом K = n/N указывает долю от присутствующих ядер изотопа, распадающихся в единицу времени.

Зная величину константы распада, можно определить и полупериод распада: T½ = 0,693/K.

Отсюда следует, что за единицу времени распадается не определенное количество активных атомов, а определенная их доля.

Закон радиоактивного распада (ЗРР)

Период полураспада положен в основу ЗРР. Закономерность выведена Фредерико Содди и Эрнестом Резерфордом на основе результатов экспериментальных исследований в 1903 году.

Удивительно, что многократные измерения, выполненные при помощи приборов, далеких от совершенства, в условиях начала ХХ столетия, привели к точному и обоснованному результату. Он стал основой теории радиоактивности.

Выведем математическую запись закона радиоактивного распада.

– Пусть N0 – количество активных атомов в данный момент времени. По истечении интервала времени t нераспавшимися останутся N элементов.

– К моменту времени, равному периоду полураспада, останется ровно половина активных элементов: N=N0/2.

– По прошествии еще одного периода полураспада в образце остаются: N=N0/4=N0/22 активных атомов.

– По прошествии времени, равному еще одному периоду полураспада, образец сохранит только: N=N0/8=N0/23.

– К моменту времени, когда пройдет n периодов полураспада, в образце останется N=N0/2n активных частиц. В этом выражении n=t/T½: отношение времени исследования к периоду полураспада.

– ЗРР имеет несколько иное математическое выражение, более удобное в решении задач: N=N02-t/ T½.

Закономерность позволяет определить, помимо периода полураспада, число атомов активного изотопа, нераспавшихся в данный момент времени. Зная число атомов образца в начале наблюдения, через некоторое время можно определить время жизни данного препарата.

Определить период полураспада формула закона радиоактивного распада помогает лишь при наличии определенных параметров: числа активных изотопов в образце, что узнать достаточно сложно.

Следствия закона

Записать формулу ЗРР можно, используя понятия активности и массы атомов препарата.

Активность пропорциональна числу радиоактивных атомов: A=A0•2-t/T. В этой формуле А0 – активность образца в начальный момент времени, А – активность по истечении t секунд, Т – период полураспада.

Масса вещества может быть использована в закономерности: m=m0•2-t/T

В течение любых равных промежутков времени распадается абсолютно одинаковая доля радиоактивных атомов, имеющихся в наличии в данном препарате.

Границы применимости закона

Закон во всех смыслах является статистическим, определяя процессы, протекающие в микромире. Понятно, что период полураспада радиоактивных элементов – величина статистическая.

Вероятностный характер событий в атомных ядрах предполагает, что произвольное ядро может развалиться в любой момент. Предсказать событие невозможно, можно лишь определить его вероятность в данный момент времени.

Как следствие, период полураспада не имеет смысла:

  • для отдельного атома;
  • для образца минимальной массы.

Существование атома в его первоначальном состоянии может длиться секунду, а может и миллионы лет. Говорить о времени жизни данной частицы также не приходится.

Введя величину, равную среднему значению времени жизни атомов, можно вести разговор о существовании атомов радиоактивного изотопа, последствиях радиоактивного распада.

Период полураспада ядра атома зависит от свойств данного атома и не зависит от других величин.

Можно ли решить проблему: как найти период полураспада, зная среднее время жизни?

Определить период полураспада формула связи среднего времени жизни атома и постоянной распада помогает не меньше.

τ= T1/2/ln2= T1/2/0,693=1/ λ.

В этой записи τ – среднее время жизни, λ – постоянная распада.

Использование периода полураспада

Применение ЗРР для определения возраста отдельных образцов получило широкое распространение в исследованиях конца ХХ века. Точность определения возраста ископаемых артефактов настолько возросла, что может дать представление о времени жизни за тысячелетия до нашей эры.

Радиоуглеродный анализ ископаемых органических образцов основан на изменении активности углерода-14 (радиоактивного изотопа углерода), присутствующего во всех организмах.

Он попадает в живой организм в процессе обмена веществ и содержится в нем в определенной концентрации. После смерти обмен веществ с окружающей средой прекращается.

Концентрация радиоактивного углерода падает вследствие естественного распада, активность уменьшается пропорционально.

При наличии такого значения, как период полураспада, формула закона радиоактивного распада помогает определить время с момента прекращения жизнедеятельности организма.

Цепочки радиоактивного превращения

Исследования радиоактивности проводились в лабораторных условиях. Удивительная способность радиоактивных элементов сохранять активность в течение часов, суток и даже лет не могла не вызывать удивления у физиков начала ХХ столетия. Исследования, к примеру, тория, сопровождались неожиданным результатом: в закрытой ампуле активность его была значительной.

При малейшем дуновении она падала. Вывод оказался прост: превращение тория сопровождается выделением радона (газ). Все элементы в процессе радиоактивности превращаются в совершенно иное вещество, отличающееся и физическими, и химическими свойствами. Это вещество, в свою очередь, также нестабильно. В настоящее время известно три ряда аналогичных превращений.

Знания о подобных превращениях крайне важны при определении времени недоступности зон, зараженных в процессе атомных и ядерных исследований или катастроф. Период полураспада плутония – в зависимости от его изотопа – лежит в интервале от 86 лет (Pu 238) до 80 млн лет (Pu 244). Концентрация каждого изотопа дает представление о периоде обеззараживания территории.

Самый дорогой металл

Известно, что в наше время есть металлы значительно более дорогие, чем золото, серебро и платина. К ним относится и плутоний. Интересно, что в природе созданный в процессе эволюции плутоний не встречается.

Большинство элементов получены в лабораторных условиях. Эксплуатация плутония-239 в ядерных реакторах дала возможность ему стать чрезвычайно популярным в наши дни.

Получение достаточного для использования в реакторах количества данного изотопа делает его практически бесценным.

Плутоний-239 получается в естественных условиях как следствие цепочки превращений урана-239 в нептуний-239 (период полураспада – 56 часов). Аналогичная цепочка позволяет накопить плутоний в ядерных реакторах. Скорость появления необходимого количества превосходит естественную в миллиарды раз.

Применение в энергетике

Можно много говорить о недостатках атомной энергетики и о «странностях» человечества, которое практически любое открытие использует для уничтожения себе подобных.

Открытие плутония-239, который способен принимать участие в цепной ядерной реакции, позволило использовать его в качестве источника мирной энергии.

Уран-235, являющийся аналогом плутония, встречается на Земле крайне редко, выделить его из урановой руды значительно сложнее, чем получить плутоний.

Возраст Земли

Радиоизотопный анализ изотопов радиоактивных элементов дает более точное представление о времени жизни того или иного образца.

Использование цепочки превращений “уран – торий”, содержащихся в земной коре, дает возможность определить возраст нашей планеты. Процентное соотношение этих элементов в среднем по всей земной коре лежит в основе этого метода. По последним данным, возраст Земли составляет 4,6 миллиарда лет.

Источник: https://FB.ru/article/144732/period-poluraspada-radioaktivnyih-elementov---chto-eto-takoe-i-kak-ego-opredelyayut-formula-perioda-poluraspada

Консультант Кузнецов
Добавить комментарий